Вопрос школьника
Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз увеличился бы модуль сил притяжения, если расстояние между центрами уменьшить в 2 раза, а массу каждой звезды увеличить в 3 раза?
Ответ от учителя
Сила притяжения между двумя звездами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы звезд, r — расстояние между центрами звезд.
Если расстояние между звездами уменьшить в 2 раза, то новое расстояние будет r/2. Если массу каждой звезды увеличить в 3 раза, то новые массы будут 3m1 и 3m2 соответственно.
Тогда новая сила притяжения будет:
F’ = G * (3m1 * 3m2) / (r/2)^2 = G * 9 * (m1 * m2) / (r/2)^2 = 36 * F.
Таким образом, модуль силы притяжения увеличится в 36 раз.
