Вопрос школьника
Движение велосипедиста описывается уравнением х = 150— 10t. Опишите характер движения велосипедиста. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости. В какой момент времени велосипедист проедет мимо автостанции, если ее координата равна х = 100 м?
Ответ от учителя
Уравнение движения велосипедиста имеет вид х = 150 — 10t, где х — координата велосипедиста в момент времени t.
Характер движения велосипедиста можно определить, проанализировав знак коэффициента при t. В данном случае коэффициент равен -10, что означает, что координата велосипедиста уменьшается со временем. Таким образом, велосипедист движется в отрицательном направлении оси координат.
Начальная координата велосипедиста равна 150 м, так как при t = 0 координата х равна 150 м.
Модуль вектора скорости можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени:
v = dx/dt = -10 м/с
Знак минус означает, что вектор скорости направлен в отрицательном направлении оси координат.
Чтобы найти момент времени, когда велосипедист проедет мимо автостанции, нужно решить уравнение х = 100:
150 — 10t = 100
10t = 50
t = 5 с
Таким образом, велосипедист проедет мимо автостанции через 5 секунд после начала движения.
