Вопрос школьника
Движения двух самолетов, летящих параллельными курсами, заданы уравнениями: xl = 150t и х2 = 8400 — 250t. Чему равны скорости движения самолетов и каково их направление? На каком расстоянии друг от друга в начальный момент времени находятся самолеты? Через какое время они встретятся?
Ответ от учителя
Скорость движения самолетов можно найти, взяв производную от уравнений и подставив значения времени t=0:
xl’ = 150 км/ч (скорость первого самолета)
x2′ = -250 км/ч (скорость второго самолета)
Знак минус у второго самолета говорит о том, что он летит в противоположном направлении от первого.
Направление движения первого самолета — прямо вперед, второго — назад.
Расстояние между самолетами в начальный момент времени можно найти, подставив t=0 в уравнения:
xl(0) = 0 км
x2(0) = 8400 км
Расстояние между самолетами в начальный момент времени равно 8400 км.
Встретятся самолеты, когда их координаты будут равны друг другу:
xl = x2
150t = 8400 — 250t
400t = 8400
t = 21 час
Самолеты встретятся через 21 час после начала полета.
