Вопрос школьника
Двое дежурных вымыли все парты в классе. Первый сказал, что вымыл 3/2 всех парт, а второй сказал, что вымыл 2/3 всех парт. Их товарищ заметил, что кто-то из них ошибся. Как он догадался?
Ответ от учителя
Для того чтобы понять, кто из дежурных ошибся, нужно вычислить, сколько парт они вымыли вместе. Для этого можно воспользоваться формулой для сложения дробей с разными знаменателями:
3/2 + 2/3 = (9/6) + (4/6) = 13/6
То есть, первый дежурный вымыл 3/2 всех парт, а второй — 2/3 всех парт. В сумме они вымыли 13/6 всех парт.
Однако, в классе нет дробей парт, а только целые парты. Поэтому, если они вымыли 13/6 всех парт, то это означает, что они вымыли больше, чем все парты в классе. Это невозможно.
Значит, один из дежурных ошибся. Чтобы понять, кто именно, нужно сравнить их доли:
3/2 > 1, а 2/3 < 1 То есть, первый дежурный сказал, что вымыл больше парт, чем есть в классе, а второй - меньше. Значит, ошибся первый дежурный.
