Вопрос школьника
Двое рабочих за 5 часов могут сделать 115 деталей. Если первый рабочий будет работать 3 часа, а второй 4 часа, то они сделают вместе 81 деталь. Сколько деталей сделает каждый из них за час?
Ответ от учителя
Пусть первый рабочий за час делает x деталей, а второй — y деталей. Тогда за 5 часов они вместе сделают 5(x+y) деталей, что равно 115. Получаем уравнение:
5(x+y) = 115
Разделим обе части на 5:
x+y = 23
Теперь рассмотрим ситуацию, когда первый рабочий работает 3 часа, а второй — 4 часа. За это время первый рабочий сделает 3x деталей, а второй — 4y деталей. Вместе они сделают 81 деталь:
3x + 4y = 81
Теперь можно решить систему уравнений:
x+y = 23
3x+4y = 81
Решение этой системы дает x = 9 и y = 14. Таким образом, первый рабочий за час делает 9 деталей, а второй — 14 деталей. Ответ: первый рабочий сделает 9 деталей за час, а второй — 14 деталей за час.
