Вопрос школьника
Двойное неравенство записать в виде одного неравенства с модулем: 1) -3,1 < х < 3,1; 2) -0,3 ≤ х ≤ 0,3.
Ответ от учителя
1) Для того чтобы записать данное двойное неравенство в виде одного неравенства с модулем, нужно найти середину интервала и его длину. Середина интервала равна среднему арифметическому его концов: (-3,1 + 3,1) / 2 = 0. Длина интервала равна разности его концов по модулю: |3,1 — (-3,1)| = 6,2. Тогда исходное двойное неравенство можно записать в виде одного неравенства с модулем: |x — 0| < 6,2/2, то есть |x| < 3,1. 2) Аналогично, середина интервала равна 0, а длина интервала равна 0,3 - (-0,3) = 0,6. Тогда одно неравенство с модулем, эквивалентное данному двойному неравенству, будет иметь вид |x - 0| ≤ 0,6/2, то есть |x| ≤ 0,3.
