Вопрос школьника
Двом друзям потрібно було поділити одне і те саме число: першому на 7, а другому — на 9. У першого вийшло у частці 28, а в остачі — 2. Скільки було в частці у другого?
Ответ от учителя
Давайте обозначим число, которое нужно было поделить, за x. Тогда у первого друга получилось:
x = 7 * 28 + 2
x = 198 + 2
x = 200
Теперь мы знаем, что x равно 200. Для второго друга мы можем написать:
x = 9 * q + r
где q — частное, которое нужно найти, а r — остаток. Мы знаем, что x равно 200, поэтому:
200 = 9 * q + r
Мы не знаем, что такое q и r, но мы знаем, что r должно быть меньше 9 (потому что это остаток от деления на 9). Мы также знаем, что r равно 2 (потому что это остаток от деления на 7). Поэтому мы можем написать:
200 = 9 * q + 2
Вычтем 2 с обеих сторон:
198 = 9 * q
Разделим на 9:
22 = q
Таким образом, у второго друга в частном было 22. Ответ: 22.
