Вопрос школьника
Двухатомный газ, находящийся при давлении p1=2 МПа и температуре t1=27° C, сжимается адиабатически объема V1 до V2=0,5V1. Найти температуру t2 и давление p2 газа после сжатия
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Так как количество вещества остается неизменным, можно записать:
p1V1/T1 = p2V2/T2,
где индексы 1 и 2 соответствуют начальному и конечному состояниям газа.
Так как процесс сжатия адиабатический, то газ не обменивает тепло с окружающей средой, то есть процесс происходит без изменения энтропии:
p1V1^γ = p2V2^γ,
где γ — показатель адиабаты, который для двухатомного газа равен 1,4.
Из этих двух уравнений можно выразить p2 и T2:
p2 = p1(V1/V2)^γ,
T2 = T1(V1/V2)^(γ-1).
Подставляя известные значения, получаем:
p2 = 8 МПа,
T2 = 1003 K.
Таким образом, после сжатия давление газа увеличивается в 4 раза, а температура — на 276 К.
