Вопрос школьника
Двум друзьям нужно было поделить одно и то же число: на первом на 7, а второй — на 9. первого вышло в части 28, а в остатка — 2. Сколько было в доле у второго?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом неопределенных коэффициентов. Пусть искомое число равно х. Тогда мы можем записать:
х = 7a + 2 = 9b
где а и b — неизвестные коэффициенты, которые мы должны найти. Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим а:
а = (х — 2) / 7
Подставим это выражение во второе уравнение:
х = 9b = 9((х — 2) / 7)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
7х = 9(х — 2)
7х = 9х — 18
2х = 18
х = 9
Таким образом, искомое число равно 9. Проверим, что это число действительно делится на 7 с остатком 2 и на 9 без остатка:
9 = 7*1 + 2
9 = 9*1 + 0
Ответ: в доле у второго друга было 4.
