Вопрос школьника
Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала 3/7 всей рукописи, а вторая 5/14 всей рукописи. Сколько страниц было в рукописи, если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая? Вся ли рукопись была перепечатана?
Ответ от учителя
Пусть $x$ — количество страниц в рукописи. Тогда первая машинистка перепечатала $frac{3}{7}x$ страниц, а вторая — $frac{5}{14}x$ страниц.
Также из условия задачи известно, что первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая. Это можно записать в виде уравнения:
$$frac{3}{7}x = frac{5}{14}x — 7$$
Решим это уравнение:
$$frac{3}{7}x — frac{5}{14}x = -7$$
$$frac{6}{14}x — frac{5}{14}x = -7$$
$$frac{1}{14}x = -7$$
$$x = -98$$
Получили отрицательное значение для количества страниц в рукописи, что не имеет смысла. Значит, в условии ошибка и задача не имеет решения.
Ответ: задача не имеет решения.
