Вопрос школьника
Двум молям идеального газа при изобарном расширении сообщили ΔQ = 310 Дж теплоты. Определить изменение температуры газа
Ответ от учителя
Изобарное расширение — это процесс, при котором давление газа остается постоянным, а объем увеличивается. В таком случае, изменение внутренней энергии газа связано только с получением или отдачей теплоты.
Из условия задачи известно, что двум молям идеального газа сообщили ΔQ = 310 Дж теплоты. Так как процесс изобарный, то изменение внутренней энергии газа равно полученной теплоте:
ΔU = ΔQ = 310 Дж
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить изменение внутренней энергии через изменение температуры и теплоемкость при постоянном давлении:
ΔU = C_pΔT
где С_p — теплоемкость при постоянном давлении.
Таким образом, можно записать:
C_pΔT = ΔQ = 310 Дж
Для идеального газа теплоемкость при постоянном давлении выражается через универсальную газовую постоянную R и молярную теплоемкость при постоянном объеме C_v:
C_p = C_v + R
Для двух молей идеального газа R = 8,31 Дж/(моль·К), а C_v можно найти в таблицах. Например, для молекул двухатомного газа C_v = 5R/2 = 20,8 Дж/(моль·К).
Таким образом, можно выразить изменение температуры газа:
ΔT = ΔQ/C_p = 310/(C_v + R) ≈ 310/29,1 ≈ 10,6 К
Ответ: изменение температуры газа при изобарном расширении составляет примерно 10,6 К.
