Вопрос школьника
Двузначное число »первая цифра которого 5, поделили на однозначное и получили остаток 8. Найдите деленное и делитель
Ответ от учителя
Пусть искомое двузначное число равно AB, где A — первая цифра, а B — вторая цифра. Тогда по условию задачи:
A = 5
AB / C = D, где C — делитель, а D — частное, причем остаток от деления равен 8.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
10A + B = C*D + 8
Подставляем значение A = 5:
10*5 + B = C*D + 8
50 + B = C*D + 8
B = C*D — 42
Заметим, что B должно быть однозначным числом, поэтому C должно быть больше или равно 5. Попробуем перебрать возможные значения C и D:
— C = 5, D = 9: B = 5*9 — 42 = 3. Получаем число 53, которое подходит под условие задачи.
— C = 6, D = 9: B = 6*9 — 42 = 12. Число 512 не является двузначным.
— C = 7, D = 9: B = 7*9 — 42 = 21. Число 521 не является двузначным.
— C = 8, D = 9: B = 8*9 — 42 = 66. Число 566 не является двузначным.
— C = 9, D = 9: B = 9*9 — 42 = 63. Число 563 не является двузначным.
Таким образом, единственным подходящим числом является 53, а делитель равен 9. Ответ: деленное — 53, делитель — 9.
