Вопрос школьника
Дзіма, Іван, Сяргей і Коля занялі першыя
чатыры месцы ў спаборніцтвах па бегу.
Вызнач, якое месца заняў кожны хлопчык,
калі:
• Дзіма не заняў ні першага, ні чацвёртага
месца;
• Іван заняў другое месца;
• Сяргей не быў апошнім.
Ответ от учителя
Из условия задачи следует, что каждый из четырех мальчиков занял одно из первых четырех мест в соревнованиях по бегу. При этом Дзима не занял ни первого, ни четвертого места, а Иван занял второе место. Также известно, что Сергей не был последним.
Рассмотрим возможные варианты распределения мест между Дзимой, Сергеем и Колей:
1. Дзима занял второе место, Сергей — третье, Коля — четвертое. В этом случае первое место остается за Иваном.
2. Дзима занял третье место, Сергей — второе, Коля — четвертое. В этом случае первое место остается за Иваном.
3. Дзима занял первое место, Сергей — второе, Коля — третье. В этом случае четвертое место остается свободным.
4. Дзима занял первое место, Сергей — третье, Коля — четвертое. В этом случае второе место остается за Иваном.
5. Дзима занял второе место, Сергей — первое, Коля — третье. В этом случае четвертое место остается свободным.
6. Дзима занял третье место, Сергей — первое, Коля — четвертое. В этом случае второе место остается за Иваном.
Таким образом, возможны следующие варианты распределения мест:
1. Иван — 2, Дзима — 2, Сергей — 3, Коля — 4.
2. Иван — 2, Дзима — 3, Сергей — 2, Коля — 4.
3. Иван — 1, Дзима — 1, Сергей — 2, Коля — 3.
4. Иван — 1, Дзима — 1, Сергей — 3, Коля — 4.
5. Иван — 2, Дзима — 2, Сергей — 1, Коля — 3.
6. Иван — 2, Дзима — 3, Сергей — 1, Коля — 4.
Таким образом, каждый из четырех мальчиков мог занять различное место в соревнованиях, в зависимости от конкретного распределения мест между ними.
