Вопрос школьника
Эдс батареи ε=100 B, сопротивления R1=100 Ом, R2=200 Ом и R3=300 Ом, сопротивление вольтметра Rv=2 кОм. Какую разность потенциалов U показывает амперметр?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что ток в цепи пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:
I = U/R
где I — ток в цепи, U — напряжение на цепи, R — сопротивление цепи.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю:
ΣU = 0
Рассмотрим цепь, изображенную на рисунке.
Сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю:
ε — I1R1 — I2R2 — I3R3 — IaRv = 0
где ε — ЭДС батареи, I1, I2, I3 — токи в соответствующих участках цепи, Ia — ток, проходящий через амперметр, Rv — сопротивление вольтметра.
Выразим Ia из этого уравнения:
Ia = (ε — I1R1 — I2R2 — I3R3) / Rv
Теперь можем выразить разность потенциалов, которую показывает амперметр:
U = IaRv = (ε — I1R1 — I2R2 — I3R3) / Rv * Rv = ε — I1R1 — I2R2 — I3R3
Подставим известные значения:
U = 100 — 100*100 — 100*200 — 100*300 = -50 В
Ответ: амперметр показывает разность потенциалов -50 В.
