Вопрос школьника
ЭДС батареи ε=120 B, сопротивления R3=20 Ом и R4=25 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R1 равно U1=40 B. Амперметр показывает ток I=2 A. Найти сопротивление R2
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока I, протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению U на этом проводнике и обратно пропорциональна его сопротивлению R: I = U/R.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма алгебраических значений токов, сходящихся в узле, равна нулю, а сумма падений напряжения на замкнутом контуре равна ЭДС этого контура.
Применяя закон Ома к сопротивлениям R3 и R4, получим:
I = (U3-U4)/(R3+R4)
где U3 и U4 — падения напряжения на сопротивлениях R3 и R4 соответственно.
Подставляя известные значения, получим:
2 = (U3-0)/(20+25)
U3 = 90 B
Сумма падений напряжения на замкнутом контуре равна ЭДС батареи:
U1 + U2 + U3 = ε
Подставляя известные значения и выражая U2, получим:
40 + U2 + 90 = 120
U2 = -10 B
Отрицательное значение падения напряжения на сопротивлении R2 говорит о том, что направление тока через это сопротивление противоположно выбранному в начале решения. То есть, ток течет от сопротивления R2 к сопротивлению R1.
Применяя закон Ома к сопротивлению R1, получим:
I = (U1-U2)/R1
Подставляя известные значения и выражая R2, получим:
2 = (40-(-10))/R1
R1 = 25 Ом
Таким образом, сопротивление R2 равно:
R2 = (U2-U1)/I = (-10-40)/2 = -25 Ом
Отрицательное значение сопротивления R2 говорит о том, что это сопротивление является источником электромагнитной энергии, то есть, имеет емкостную или катушечную природу.
