Вопрос школьника
Экскаватор за 1 час копает 18 м канавы. Одну канаву он выкопал за 7 ч, а другую — за 19 ч. Сколько метров канавы выкопал экскаватор за это время?
Ответ от учителя
За 7 часов экскаватор выкопал 1/7 часть канавы, а за 19 часов — 1/19 часть канавы. Обозначим количество канавы, которую экскаватор выкопал за 1 час, как х. Тогда у нас есть два уравнения:
х = 1/7 канавы в час
х = 1/19 канавы в час
Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значение х:
1/7 канавы в час = 1/19 канавы в час
Умножим обе стороны на 133 (наименьшее общее кратное 7 и 19):
19/133 канавы в час = 7/133 канавы в час
Таким образом, экскаватор выкапывает 19/133 канавы в час. За сколько времени он выкопает 1 канаву?
1 канава = 18 метров
19/133 канавы в час = 18 метров в час
Таким образом, экскаватор выкопает 18 метров канавы за 1 час. За 7 часов он выкопал 7 * 18 = 126 метров канавы, а за 19 часов — 19 * 18 = 342 метра канавы. Всего он выкопал 126 + 342 = 468 метров канавы.
