Вопрос школьника
Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 человек в каждую. В том и в другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 80, но меньше 100?
Ответ от учителя
Пусть количество экскурсантов, которых можно посадить в лодки по 8 человек, равно X, а количество экскурсантов, которых можно посадить в лодки по 12 человек, равно Y. Тогда:
X = 8a, где a — целое число
Y = 12b, где b — целое число
Также из условия задачи следует, что общее количество экскурсантов равно X + Y и больше 80, но меньше 100:
X + Y > 80
X + Y < 100
Подставляя выражения для X и Y, получаем:
8a + 12b > 80
8a + 12b < 100
Делим обе части каждого неравенства на 4:
2a + 3b > 20
2a + 3b < 25
Теперь перебираем целые значения a и b, удовлетворяющие этим неравенствам, и находим соответствующие значения X и Y. Например, при a = 3 и b = 5 получаем:
X = 8a = 24
Y = 12b = 60
X + Y = 84
Таким образом, если было 84 экскурсанта, то их можно было разместить в лодках по 8 и 12 человек без свободных мест.
