Вопрос школьника
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. Внутреннее сопротивление источника r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность, выделяемая на реостате, равна 4,5 Вт. Чему равна ЭДС источника?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета мощности в электрической цепи:
P = U*I,
где P — мощность, U — напряжение, I — сила тока.
Также необходимо учитывать, что в цепи есть внутреннее сопротивление источника тока, которое учитывается при расчете силы тока по закону Ома:
I = (U — r*I) / R,
где R — сопротивление реостата.
Из условия задачи известно, что максимальная мощность на реостате равна 4,5 Вт. Это означает, что при максимальном сопротивлении реостата (5 Ом) напряжение на нем будет равно:
U = sqrt(P*R) = sqrt(4.5*5) = 3,354 В.
Теперь можно рассчитать силу тока при максимальном сопротивлении реостата:
I = (U — r*I) / R = (3.354 — 2*I) / 5.
Для упрощения расчетов можно представить это уравнение в виде квадратного уравнения относительно I:
2*I^2 — 3.354*I + 2 = 0.
Решая это уравнение, получаем два корня:
I1 = 0.732 А, I2 = 1.818 А.
Так как сила тока не может быть отрицательной, то выбираем положительный корень I = 1.818 А.
Теперь можно рассчитать напряжение на источнике тока:
U = r*I + R*I = 2*1.818 + R*1.818.
Для нахождения минимального значения сопротивления реостата подставляем R = 1 Ом и получаем:
U = 2*1.818 + 1*1.818 = 4.546 В.
Для нахождения максимального значения сопротивления реостата подставляем R = 5 Ом и получаем:
U = 2*1.818 + 5*1.818 = 12.27 В.
Таким образом, ЭДС источника тока равна от 4.546 В до 12.27 В в зависимости от значения сопротивления реостата.
