Вопрос школьника
Электрический кипятильник рассчитан на напряжение U = 120 В при силе тока I = 4 А. Какой длины и поперечного сечения надо взять нихромовый провод (ξ = 110⋅10 − 8 Ом⋅м) для изготовления нагревательного элемента, если допустимая плотность тока j = 10,2 А/мм2?
Ответ от учителя
Для расчета длины и поперечного сечения нихромового провода необходимо использовать закон Ома:
U = R * I
где U — напряжение, I — сила тока, R — сопротивление провода.
Сопротивление провода можно выразить через его длину L, поперечное сечение S и удельное сопротивление материала провода ξ:
R = ξ * L / S
Таким образом, можно выразить длину провода:
L = R * S / ξ
Для расчета поперечного сечения провода необходимо учитывать допустимую плотность тока j:
j = I / S
Отсюда можно выразить поперечное сечение провода:
S = I / j
Подставляя известные значения, получаем:
S = 4 А / 10,2 А/мм2 = 0,392 мм2
R = U / I = 120 В / 4 А = 30 Ом
L = R * S / ξ = 30 Ом * 0,392 мм2 / 110⋅10 − 8 Ом⋅м = 105 м
Таким образом, для изготовления нагревательного элемента необходимо взять нихромовый провод длиной 105 м и поперечным сечением 0,392 мм2.
