Вопрос школьника
Электрический заряд на одном шарике q1 = 2⋅10 − 7 Кл, а на другом q2 = 1⋅10 − 7 Кл. Ёмкости шариков: С1 = 2 пФ; С2 = 3 пФ, соответственно. Определить заряд шариков после того как их соединили проводником
Ответ от учителя
Когда шарики соединены проводником, между ними установится равенство потенциалов. Это означает, что разность потенциалов между шариками будет равна нулю. Используя формулу для емкости конденсатора, можно выразить заряд на каждом шарике через его емкость и потенциал:
q = C * V
где q — заряд, C — емкость, V — потенциал.
После соединения шариков, емкость системы будет равна сумме емкостей шариков:
C = C1 + C2 = 2 пФ + 3 пФ = 5 пФ
Так как между шариками установится равенство потенциалов, то потенциал на каждом шарике будет одинаковым и можно записать:
q1/C = q2/C
где q1 и q2 — заряды на шариках.
Решая уравнение относительно q1, получаем:
q1 = q2 * C1/C2 = (1*10^-7 Кл) * (2 пФ/3 пФ) = 6.67*10^-8 Кл
Аналогично, заряд на втором шарике будет:
q2 = q1 * C2/C1 = (2*10^-7 Кл) * (3 пФ/2 пФ) = 3*10^-7 Кл
Таким образом, после соединения шариков проводником, заряд на первом шарике будет равен 6.67*10^-8 Кл, а на втором — 3*10^-7 Кл.
