Вопрос школьника
Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 °С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин спираль выключили. Какое количество воды выкипело, если КПД спирали 80%?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия, затраченная на нагревание воды, должна быть равна энергии, выделившейся в спиральке.
Энергия, выделившаяся в спиральке, может быть вычислена по формуле:
Q = U^2 * t / R,
где Q — количество выделившейся энергии, U — напряжение в сети, t — время работы спиральки, R — сопротивление спирали.
Подставляя известные значения, получаем:
Q = 220^2 * 20 * 60 / 160 = 11 484 Дж.
КПД спирали равен 80%, следовательно, энергия, затраченная на нагревание воды, составит:
Q_воды = Q * 0,8 = 9 187,2 Дж.
Для вычисления количества выкипевшей воды необходимо воспользоваться формулой:
Q_воды = m * c * ΔT,
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды приблизительно равна 4,18 Дж/(г*°C). Изменение температуры равно разности температуры кипения воды и начальной температуры, т.е. 100 — 20 = 80 °C.
Подставляя известные значения, получаем:
m = Q_воды / (c * ΔT) = 9 187,2 / (4,18 * 80) ≈ 27,7 г.
Таким образом, выкипело примерно 27,7 г воды.
