Вопрос школьника
Электромотор питается от сети с напряжением 220 В. Сопротивление обмотки мотора 2 Ом. Сила потребляемого тока 10 А. Найти потребляемую мощность и КПД мотора
Ответ от учителя
Для нахождения потребляемой мощности электромотора воспользуемся формулой:
P = U * I,
где P — потребляемая мощность, U — напряжение питания, I — сила тока.
Подставляя известные значения, получим:
P = 220 В * 10 А = 2200 Вт.
Таким образом, потребляемая мощность электромотора составляет 2200 Вт.
Для нахождения КПД электромотора воспользуемся формулой:
η = Pм / Pп,
где η — КПД, Pм — механическая мощность, Pп — потребляемая мощность.
Механическая мощность вычисляется по формуле:
Pм = M * ω,
где M — момент силы, ω — угловая скорость.
Угловая скорость связана с частотой вращения n следующим соотношением:
ω = 2πn,
где π — число Пи.
Таким образом, механическая мощность может быть выражена через момент силы и частоту вращения:
Pм = M * 2πn.
Для нахождения момента силы воспользуемся формулой:
M = I * α,
где I — момент инерции, α — угловое ускорение.
Угловое ускорение связано с угловой скоростью следующим соотношением:
α = ω / t,
где t — время.
Таким образом, момент силы может быть выражен через момент инерции, угловую скорость и время:
M = I * ω / t.
Подставляя выражение для момента силы в формулу для механической мощности, получим:
Pм = I * ω^2 * 2πn / t.
Теперь можем выразить КПД через известные величины:
η = I * ω^2 * 2πn / t / Pп.
Подставляя известные значения, получим:
η = I * (2πn)^2 * 2 / t / U * I = I * (2πn)^2 / U / t.
Для вычисления КПД необходимо знать момент инерции и время, за которое электромотор совершает полный оборот. Эти величины зависят от конструкции мотора и условий его работы, поэтому без дополнительной информации точный расчет КПД невозможен. Однако можно сказать, что КПД электромотора обычно составляет от 70% до 90%.
