Вопрос школьника
Электрон движется со скоростью 0,8 скорости света. Определить: массу электрона, энергию покоя электрона (в джоулях и электрон-вольтах), полную энергию электрона, кинетическую энергию электрона.
Ответ от учителя
Масса электрона известна и равна 9,10938356 × 10^-31 кг.
Энергия покоя электрона вычисляется по формуле E = mc^2, где m — масса электрона, c — скорость света. Подставляя значения, получаем:
E = 9,10938356 × 10^-31 кг * (299792458 м/с)^2 = 8,18710565 × 10^-14 Дж = 0,511 МэВ
Полная энергия электрона вычисляется по формуле E = mc^2γ, где γ — коэффициент Лоренца, равный 1/√(1-v^2/c^2), где v — скорость электрона. Подставляя значения, получаем:
γ = 1/√(1-0,8^2) = 1,66666667
E = 9,10938356 × 10^-31 кг * (299792458 м/с)^2 * 1,66666667 = 1,36451761 × 10^-13 Дж = 0,847 МэВ
Кинетическая энергия электрона вычисляется по формуле E = mv^2/2. Подставляя значения, получаем:
E = 9,10938356 × 10^-31 кг * (0,8 * 299792458 м/с)^2 / 2 = 4,87403282 × 10^-14 Дж = 0,303 МэВ
Ответ:
Масса электрона — 9,10938356 × 10^-31 кг.
Энергия покоя электрона — 8,18710565 × 10^-14 Дж или 0,511 МэВ.
Полная энергия электрона — 1,36451761 × 10^-13 Дж или 0,847 МэВ.
Кинетическая энергия электрона — 4,87403282 × 10^-14 Дж или 0,303 МэВ.
