Вопрос школьника
Электрон движется в направлении силовой линии однородного электрического поля, напряженность которого Е = 100 В/м. Какое расстояние пролети электрон до полной остановки, если его начальная скорость составляет v = 106 м/с Какое время он будет двигаться до остановки
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением движения заряда в электрическом поле:
m*dv/dt = q*E
где m — масса электрона, q — его заряд, E — напряженность электрического поля.
Решим данное уравнение методом разделения переменных:
m*dv/v = q*E*dt
Интегрируя обе части уравнения, получим:
ln(v) = q*E*t/m + C
где С — постоянная интегрирования.
Из начальных условий задачи известно, что при t=0 скорость электрона равна v=106 м/с. Подставим эти значения в уравнение и найдем постоянную С:
ln(106) = q*E*0/m + C
C = ln(106)
Теперь можем выразить скорость электрона в произвольный момент времени t:
ln(v) = q*E*t/m + ln(106)
v = 106*exp(q*E*t/m)
Для того, чтобы найти расстояние, которое пролетит электрон до полной остановки, необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, между двумя электродами. Для этого необходимо решить уравнение движения с учетом того, что при остановке скорость электрона равна нулю:
106*exp(q*E*t/m) = 0
exp(q*E*t/m) = 0
Так как экспонента не может быть равна нулю, то решения уравнения не существует. Это означает, что электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле, а будет бесконечно ускоряться.
Однако, можно найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, если он двигается в ограниченной области, например, межд
