Вопрос школьника
Электрон и α-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям во скоростями v и 2v соответственно. Найти отношение модулей сил, действующих на частицы со стороны магнитного поля
Ответ от учителя
Для нахождения отношения модулей сил, действующих на электрон и α-частицу со стороны магнитного поля, необходимо использовать формулу для силы Лоренца:
F = q(v x B),
где F — сила, q — заряд частицы, v — скорость частицы, B — индукция магнитного поля.
Так как электрон и α-частица влетают в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, то вектор скорости каждой частицы будет направлен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля. Таким образом, векторное произведение v x B будет равно модулю произведения скорости и индукции магнитного поля.
Для электрона:
F_e = q_e(v_e x B) = q_ev_eB,
где q_e — заряд электрона.
Для α-частицы:
F_α = q_α(v_α x B) = q_αv_αB,
где q_α — заряд α-частицы.
Отношение модулей сил:
F_α/F_e = (q_αv_αB)/(q_ev_eB) = (q_α/q_e)(v_α/v_e) = (2/(-1))(2v/v) = -4.
Таким образом, модуль силы, действующей на α-частицу, в 4 раза больше, чем модуль силы, действующей на электрон.
