Вопрос школьника
Электрон и протон, двигаясь с одинаковыми скоростями, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы кривизны траекторий протона и электрона, если масса протона 1,67 • 110^-27 кг, а масса электрона 9,1 • 10^-31 кг.
Ответ от учителя
Радиус кривизны траектории заряда в магнитном поле определяется формулой:
r = mv/qB,
где m — масса заряда, v — скорость заряда, q — величина заряда, B — индукция магнитного поля.
Так как электрон и протон двигаются с одинаковыми скоростями и в одинаковом магнитном поле, то радиусы их траекторий будут зависеть только от их масс и зарядов.
Для протона:
r_p = mv_p/q_pB
Для электрона:
r_e = mv_e/q_eB
Подставляя значения масс и зарядов, получаем:
r_p = (1,67 • 10^-27 кг) • v/q_pB
r_e = (9,1 • 10^-31 кг) • v/q_eB
Значения скорости и индукции магнитного поля одинаковы для обоих зарядов, поэтому можно сократить эти величины в обеих формулах.
Таким образом, радиус кривизны траектории протона будет больше, чем радиус кривизны траектории электрона, так как масса протона значительно больше, чем масса электрона.
