Вопрос школьника
Электрон, обладающий нулевой начальной скоростью, попадает в однородное электрическое поле напряжённостью Е = 200 кВ/м. Какое расстояние пролетит, предоставленный самому себе электрон за время τ = 1 нс? Какой скорости он достигнет?
Ответ от учителя
Когда электрон попадает в однородное электрическое поле, на него начинает действовать сила, равная F = qE, где q — заряд электрона, а E — напряженность электрического поля. В данном случае q = -1.6 * 10^-19 Кл (заряд электрона), а E = 200 кВ/м = 2 * 10^5 В/м.
Сила, действующая на электрон, вызывает его ускорение, которое можно вычислить по формуле a = F/m, где m — масса электрона, равная 9.1 * 10^-31 кг. Таким образом, a = (qE)/m = (1.6 * 10^-19 Кл * 2 * 10^5 В/м) / (9.1 * 10^-31 кг) = 3.52 * 10^14 м/с^2.
Зная ускорение, можно вычислить расстояние, которое пролетит электрон за время τ = 1 нс, используя формулу для равноускоренного движения: S = at^2/2. Подставляя значения, получаем S = (3.52 * 10^14 м/с^2) * (1 * 10^-9 с)^2 / 2 = 1.76 * 10^-4 м = 0.176 мм.
Чтобы вычислить скорость электрона после пролета расстояния S, можно воспользоваться формулой для равноускоренного движения: v = at. Подставляя значения, получаем v = (3.52 * 10^14 м/с^2) * (1 * 10^-9 с) = 3.52 * 10^5 м/с = 0.117 * c, где c — скорость света в вакууме. Таким образом, электрон достигнет скорости, равной 11.7% от скорости света.
