Вопрос школьника
Электрон влетает в область однородного магнитного поля индукцией В = 0,01 Тл со скоростью v = 1000 км/с перпендикулярно линиям индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для радиуса орбиты заряда в магнитном поле:
r = mv/qB,
где m – масса электрона, v – его скорость, q – его заряд, B – индукция магнитного поля.
При этом, так как электрон движется перпендикулярно линиям индукции, то его орбита будет круговой.
Из условия задачи известны v и B, поэтому можно вычислить радиус орбиты:
r = mv/qB = (9,11*10^-31 кг) * (10^3 м/с) / (1,6*10^-19 Кл * 0,01 Тл) ≈ 5,7*10^-4 м.
Далее, для того чтобы определить, какой путь пройдет электрон к тому моменту, когда вектор его скорости повернется на 1°, необходимо вычислить длину дуги окружности, которую он пройдет за это время.
Для этого необходимо вычислить длину окружности с радиусом r и углом поворота 1°:
l = r * α = r * (π/180) ≈ 9,95*10^-6 м.
Таким образом, электрон пройдет путь, равный примерно 9,95 микрометрам, когда вектор его скорости повернется на 1°.
