Вопрос школьника
Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно плоскости пластин с начальной скоростью v0. Найти напряжённость поля конденсатора, если электрон, пролетев пластины протяжённостью l , вылетел под углом α = 300
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы движения заряда в электрическом поле.
Первым шагом необходимо определить время, за которое электрон пролетит пластины конденсатора. Для этого можно воспользоваться уравнением движения заряда в электрическом поле:
v = E*t/m
где v — начальная скорость электрона, E — напряженность поля конденсатора, t — время пролета пластин, m — масса электрона.
Из этого уравнения можно выразить время:
t = m*v/E
Далее необходимо определить расстояние, на которое электрон переместится в направлении движения за время t:
l = v*t
После этого можно определить горизонтальную скорость электрона на момент вылета из конденсатора. Для этого можно воспользоваться законом сохранения энергии:
mv^2/2 = e*U
где e — заряд электрона, U — разность потенциалов между пластинами конденсатора.
Из этого уравнения можно выразить горизонтальную скорость:
v_x = sqrt(2*e*U/m)
Наконец, можно определить вертикальную скорость электрона на момент вылета из конденсатора. Для этого можно воспользоваться законом сохранения импульса:
m*v_y = m*v*sin(alpha)
где v_y — вертикальная скорость электрона на момент входа в конденсатор, alpha — угол вылета электрона из конденсатора.
Из этого уравнения можно выразить вертикальную скорость:
v_y = v*sin(alpha)
Теперь можно определить напряженность поля конденсатора. Для этого можно воспользоваться уравнением движения электрона в вертикальном направлении:
l = v_y*t — g*t^2/2
где g — ускорение свободного падения.
Из этого уравнения можно выразить напряженность поля:
E = m*v^2/(2*e*l) — g*l/(2*e)
Подставляя известные значения, получаем:
E = (9.11*10^-31)*(v0^2)/(2*1.6*10^-19*l) — 9.81*l/(2*1.6*10^-19)
где v0 — начальная скорость электрона.
Таким образом, для определения напряженности поля конденсатора необходимо знать начальную скорость электрона, протяженность пластин конденсатора и угол вылета электрона из конденсатора.
