Вопрос школьника
Электропечь должна давать количество тепла Q = 10^6 Дж за τ = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки (ξ = 110⋅10 − 8 Ом⋅м) сечением s = 50 мм2, если печь питается напряжением U = 36 В?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество тепла, выделяющееся в проводнике при прохождении через него электрического тока, пропорционально квадрату силы тока и времени его протекания, а также пропорционально сопротивлению проводника:
Q = I^2 * R * t
где Q — количество тепла, выделяющееся в проводнике (Дж), I — сила тока (А), R — сопротивление проводника (Ом), t — время протекания тока (с).
Для решения задачи необходимо найти сопротивление проводника, а затем вычислить его длину.
Сопротивление проводника можно найти по формуле:
R = ρ * L / S
где ρ — удельное сопротивление материала проводника (Ом*м), L — длина проводника (м), S — площадь поперечного сечения проводника (мм^2).
Удельное сопротивление нихрома (материала проводника) равно 110⋅10^-8 Ом⋅м.
Подставляя известные значения, получаем:
R = 110⋅10^-8 * L / 50
Для того чтобы найти длину проводника, необходимо выразить ее из формулы для количества тепла:
L = Q * S / (ρ * I^2 * t)
Подставляя известные значения, получаем:
L = 10^6 * 50 / (110⋅10^-8 * 36^2 * 600)
L ≈ 1,5 м
Таким образом, длина нихромовой проволоки должна быть примерно равна 1,5 м.
