Вопрос школьника
Электровоз тянет состав, состоящий из n одинаковых вагонов, с ускорением а. Найти силу натяжения сцепки между k-м (считая от начала состава) и (k + 1)-м вагонами, если масса каждого вагона m, а коэффициент сопротивления μ
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения движения.
Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.
В данном случае, электровоз тянет состав, состоящий из n одинаковых вагонов, каждый из которых имеет массу m. Следовательно, общая масса состава будет равна M = nm.
Ускорение состава равно а, следовательно, сила, действующая на состав, будет равна F = Ma = nma.
Теперь необходимо найти силу натяжения сцепки между k-м и (k + 1)-м вагонами. Для этого необходимо рассмотреть движение k-го вагона.
Согласно уравнению движения, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение: ΣF = ma.
В данном случае, на k-й вагон действуют следующие силы:
— сила натяжения сцепки между k-м и (k + 1)-м вагонами, которую необходимо найти и обозначим ее T;
— сила сопротивления движению, которая равна μmg, где μ — коэффициент сопротивления, g — ускорение свободного падения.
Следовательно, ΣF = T — μmg = ma.
Выразим силу натяжения сцепки между k-м и (k + 1)-м вагонами: T = ma + μmg.
Подставим значение ускорения состава: T = nma + μmg.
Таким образом, сила натяжения сцепки между k-м и (k + 1)-м вагонами равна T = nma + μmg.
