Вопрос школьника
Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имевшего начальную скорость 10^6 м/с и ускоренного разностью потенциалов 4 В. Найти длину волны фотона.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для кинетической энергии электрона, которая получается из уравнения энергии:
$E_{kin} = eU$
где $e$ — заряд электрона, $U$ — разность потенциалов, $E_{kin}$ — кинетическая энергия электрона.
Также необходимо использовать формулу для энергии фотона:
$E_{ph} = hnu$
где $h$ — постоянная Планка, $nu$ — частота фотона, $E_{ph}$ — энергия фотона.
Из условия задачи известна начальная скорость электрона $v_0 = 10^6$ м/с и разность потенциалов $U = 4$ В. Значит, можно найти кинетическую энергию электрона:
$E_{kin} = frac{1}{2}mv_0^2 = frac{1}{2}m(10^6)^2 = 5 cdot 10^{-19}$ Дж
где $m$ — масса электрона.
Теперь можно найти энергию фотона:
$E_{ph} = eU = 1.6 cdot 10^{-19} cdot 4 = 6.4 cdot 10^{-19}$ Дж
Используя формулу для энергии фотона, можно найти его частоту:
$nu = frac{E_{ph}}{h} = frac{6.4 cdot 10^{-19}}{6.63 cdot 10^{-34}} = 9.65 cdot 10^{14}$ Гц
Наконец, используя формулу для связи частоты и длины волны:
$lambda = frac{c}{nu}$
где $c$ — скорость света, можно найти длину волны фотона:
$lambda = frac{3 cdot 10^8}{9.65 cdot 10^{14}} = 3.11 cdot 10^{-7}$ м
Ответ: длина волны фотона равна 3.11 $cdot$ 10$^{-7}$ м.
