Вопрос школьника
Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать понятие скорости. Скорость — это отношение пройденного пути к затраченному времени.
Пусть L — длина эскалатора, V — скорость движения эскалатора, v — скорость пассажира при ходьбе.
За 1 минуту неподвижный пассажир поднимется на высоту L, поэтому его скорость равна L/1 = L.
За 3 минуты пассажир поднимется на высоту L, поэтому его скорость равна L/3.
При движении вверх пассажир движется суммарной скоростью V + v, так как он движется вместе с эскалатором и при этом сам ходит. За время t он поднимется на высоту L, поэтому можно записать уравнение:
L = (V + v) * t
Решая это уравнение относительно t, получаем:
t = L / (V + v)
Таким образом, пассажир будет подниматься по движущемуся эскалатору в течение времени, равного L / (V + v).
