Вопрос школьника
Если да, то найдите их координаты. Укажите координаты вершины параболы: 1) у = х2 — 3; 2) у = х2 + 4; 3) у = 1/12х2 + 1,5; 4) у = 7/9×2 — 3,2; 5) у = -0,6×2 – 4*1/8; 6) у = -2,1х2 + 8*1/3
Ответ от учителя
Да, нужно найти координаты вершины параболы для каждого из уравнений.
1) Уравнение имеет вид у = х2 — 3. Для нахождения координат вершины необходимо привести уравнение к каноническому виду: у = а(х — х0)2 + у0. В данном случае а = 1, х0 = 0, у0 = -3. Тогда координаты вершины равны (0, -3).
2) Уравнение имеет вид у = х2 + 4. Аналогично предыдущему пункту, приводим уравнение к каноническому виду: у = а(х — х0)2 + у0. В данном случае а = 1, х0 = 0, у0 = 4. Тогда координаты вершины равны (0, 4).
3) Уравнение имеет вид у = 1/12х2 + 1,5. Приводим уравнение к каноническому виду: у = а(х — х0)2 + у0. В данном случае а = 1/12, х0 = 0, у0 = 1,5. Тогда координаты вершины равны (0, 1,5).
4) Уравнение имеет вид у = 7/9×2 — 3,2. Приводим уравнение к каноническому виду: у = а(х — х0)2 + у0. В данном случае а = 7/9, х0 = 0, у0 = -3,2. Тогда координаты вершины равны (0, -3,2).
5) Уравнение имеет вид у = -0,6×2 – 4*1/8. Приводим уравнение к каноническому виду: у = а(х — х0)2 + у0. В данном случае а = -0,6, х0 = 0, у0 = -1/2. Тогда координаты вершины равны (0, -1/2).
6) Уравнение имеет вид у = -2,1х2 + 8*1/3. Приводим уравнение к каноническому виду: у = а(х — х0)2 + у0. В данном случае а = -2,1, х0 = 0, у0 = 8*1/3. Тогда координаты вершины равны (0, 8*1/3).
