Вопрос школьника
Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ от учителя
Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда по условию задачи:
(L — 4) * (W + 5) = L * W + 40
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
LW + 5L — 4W — 20 = LW + 40
5L — 4W = 60
Также из условия задачи следует, что (L — 4) = (W + 5), то есть:
L — W = 9
Решая систему уравнений, получаем:
L = 29, W = 20
Площадь прямоугольника равна:
S = L * W = 29 * 20 = 580
Ответ: площадь прямоугольника равна 580 квадратных сантиметров.
