Вопрос школьника
Если к удвоенному целому числу прибавить его половину, то получится число, меньшее 92, а если из удвоенного этого же целого числа вычесть его половину, то получится число, большее 53. Найти это целое число.
Ответ от учителя
Пусть искомое целое число равно $x$. Тогда по условию задачи имеем два неравенства:
$$2x + frac{x}{2} < 92$$ $$2x - frac{x}{2} > 53$$
Решим первое неравенство:
$$2x + frac{x}{2} < 92$$ $$frac{5}{2}x < 92$$ $$x < frac{92 cdot 2}{5}$$ $$x < 36.8$$ Так как $x$ - целое число, то $x leq 36$. Решим второе неравенство: $$2x - frac{x}{2} > 53$$
$$frac{3}{2}x > 53$$
$$x > frac{53 cdot 2}{3}$$
$$x > 35.3$$
Так как $x$ — целое число, то $x geq 36$.
Из двух полученных неравенств следует, что $x = 36$. Проверим:
$$2 cdot 36 + frac{36}{2} = 90 < 92$$ $$2 cdot 36 - frac{36}{2} = 54 > 53$$
Ответ: искомое целое число равно 36.
