Вопрос школьника
Если каждый мальчик возьмёт по 3 карандаша, то один карандаш останется. А если возьмёт по 4 карандаша, то не хватит одного карандаша. Сколько всего карандашей и сколько мальчиков?
Ответ от учителя
Пусть всего у нас есть N карандашей и M мальчиков. Тогда по первому условию у нас есть уравнение:
N = 3M + 1
Так как каждый мальчик берет по 3 карандаша, то общее количество карандашей должно быть на 1 больше кратным 3.
По второму условию у нас есть уравнение:
N = 4M — 1
Так как каждый мальчик берет по 4 карандаша, то общее количество карандашей должно быть на 1 меньше кратным 4.
Решим систему уравнений:
3M + 1 = 4M — 1
M = 2
Теперь найдем общее количество карандашей:
N = 3M + 1 = 7
Итак, у нас есть 2 мальчика и 7 карандашей. Проверим, что оба условия выполняются:
— Если каждый мальчик возьмет по 3 карандаша, то у них будет 6 карандашей, а останется 1 карандаш.
— Если каждый мальчик возьмет по 4 карандаша, то у них будет 8 карандашей, а останется 1 карандаш.
Таким образом, ответ: 2 мальчика и 7 карандашей.
