Вопрос школьника
Если ключ находится в положении 1, то частота собственных электромагнитных колебаний в LC-контуре равна v1 = 4 кГц. На сколько уменьшится частота собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести в положение2? Ответ представить с килогерцах
Ответ от учителя
При переводе ключа в положение 2, емкость в контуре изменится, что приведет к изменению частоты собственных электромагнитных колебаний. Для расчета новой частоты необходимо использовать формулу:
v2 = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C2))
где v2 — новая частота, L — индуктивность контура, C2 — новая емкость контура.
Поскольку индуктивность контура остается неизменной, то для расчета новой частоты необходимо найти только новую емкость контура. При переводе ключа в положение 2, емкость контура увеличится, поэтому можно записать:
C2 = 2 * C1
где C1 — исходная емкость контура при положении ключа 1.
Тогда новая частота собственных электромагнитных колебаний будет равна:
v2 = 1 / (2 * pi * sqrt(L * 2 * C1))
v2 = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C1 * 2))
v2 = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C1) * sqrt(2))
v2 = v1 / sqrt(2)
Таким образом, частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшится в корень из двух раз при переводе ключа из положения 1 в положение 2. В числовом выражении это будет:
v2 = v1 / sqrt(2) = 4 кГц / 1,414 = 2,83 кГц (округленно до сотых).
