Вопрос школьника
Если космический спутник находится над экватором на высоте 36000 км, за какое время он облетит Землю?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо знать, какой период обращения имеет космический спутник на высоте 36000 км над экватором.
Период обращения космического спутника зависит от его высоты над поверхностью Земли и определяется по формуле:
T = 2π√(a^3/GM)
где T — период обращения, a — большая полуось орбиты, G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.
Для космического спутника на высоте 36000 км над экватором значение большой полуоси орбиты будет равно сумме радиуса Земли и высоты спутника:
a = R + h = 6371 км + 36000 км = 42371 км
Подставляя значения в формулу, получаем:
T = 2π√((42371 км)^3/(6,6743*10^-11 м^3/кг*с^2*5,972*10^24 кг)) ≈ 1436 минут или 23,9 часа
Таким образом, космический спутник на высоте 36000 км над экватором облетит Землю за 23,9 часа.
