Вопрос школьника
«Если мне дадут, — сказал мальчик, — ещё 40 орехов, то у меня будет столько же орехов, сколько у моего брата, а если мне дадут 90 орехов, то меня станет вдвое более, нежели у моего брата». Сколько он и брат его имели орехов? (
Ответ от учителя
)
Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим количество орехов у мальчика за x, а у его брата за y. Тогда по условию задачи имеем:
x + 40 = y (1)
2(x + 90) = y (2)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим y через x:
y = x + 40
Подставим это выражение во второе уравнение:
2(x + 90) = x + 40
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2x + 180 = x + 40
x = 140
Теперь можем найти количество орехов у брата:
y = x + 40 = 140 + 40 = 180
Ответ: у мальчика было 140 орехов, а у его брата — 180 орехов.
