Вопрос школьника
Если подвешен к динамометра брусок погружают в воду, то динамометр показывает 34 Н, если в керосин — 38 Н. Определите массу и плотность бруска.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Из этого следует, что разность показаний динамометра в воде и керосине равна весу вытесненной жидкости, то есть:
38 Н — 34 Н = 4 Н
Это означает, что вес вытесненной керосина равен 4 Н. Плотность керосина известна и равна 800 кг/м³. Тогда объем вытесненного керосина можно найти по формуле:
V = m/ρ
где V — объем вытесненного керосина, m — масса бруска, ρ — плотность керосина.
V = 4 Н / 800 кг/м³ = 0,005 м³
Так как брусок целиком погружен в жидкость, то его объем равен объему вытесненной жидкости. Тогда можно найти плотность бруска по формуле:
ρ = m/V
ρ = m / 0,005 м³
Осталось найти массу бруска. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения веса тела:
F = m*g
где F — сила, измеренная динамометром, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
34 Н = m*9,8 м/с²
m = 34 Н / 9,8 м/с² = 3,47 кг
Теперь можно найти плотность бруска:
ρ = 3,47 кг / 0,005 м³ = 694 кг/м³
Ответ: масса бруска равна 3,47 кг, плотность бруска равна 694 кг/м³.
