Вопрос школьника
Если подвесить груз к короткому плечу рычага, его можно уравновесить гирей массой 1 кг, подвешенной к длинному плечу. А если подвесить груз к длинному плечу, то его уравновешивает гиря массой 9 кг, подвешенная к короткому плечу. Какова масса груза? Массой рычага можно пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся условием равновесия моментов сил. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка крепления рычага.
Пусть масса груза равна m, длина короткого плеча равна l1, а длина длинного плеча равна l2. Тогда условие равновесия моментов сил можно записать следующим образом:
m * g * l1 = 1 * g * l2
или
m = l2 / l1
Аналогично, если груз подвешен к длинному плечу, то условие равновесия моментов сил будет выглядеть так:
m * g * l2 = 9 * g * l1
или
m = 9 * l1 / l2
Из этих двух уравнений можно составить систему:
m = l2 / l1
m = 9 * l1 / l2
Решив ее, получим:
l2^2 = 9 * l1^2
l2 / l1 = 3
m = l2 / l1 = 3
Таким образом, масса груза равна 3 кг.
