Вопрос школьника
Если сторону квадрата уменьшить на 3 см, то его площадь уменьшится на 39 см . Найдите площадь квадрата.
Ответ от учителя
Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь равна S = x^2 см^2.
Если сторону квадрата уменьшить на 3 см, то новая сторона будет равна (x — 3) см. По условию задачи, площадь нового квадрата будет на 39 см^2 меньше, чем площадь исходного квадрата:
(x — 3)^2 = x^2 — 39
Раскроем скобки:
x^2 — 6x + 9 = x^2 — 39
Вычтем из обеих частей уравнения x^2 и перенесем все слагаемые с x на одну сторону:
-6x + 9 = -39
Вычтем 9 из обеих частей уравнения:
-6x = -48
Разделим обе части уравнения на -6:
x = 8
Таким образом, сторона исходного квадрата равна 8 см, а его площадь равна S = 8^2 = 64 см^2.
