Вопрос школьника
Если сторону квадрата уменьшить на 4 м, то получится квадрат, площадь которого меньше площади первоначального квадрата на 96 м2. Найдите площадь квадрата.
Ответ от учителя
Пусть сторона первоначального квадрата равна x м. Тогда его площадь равна S1 = x^2 м^2.
Если сторону квадрата уменьшить на 4 м, то сторона нового квадрата будет (x — 4) м. Его площадь будет S2 = (x — 4)^2 м^2.
Из условия задачи известно, что S2 = S1 — 96 м^2. Подставляем выражения для S1 и S2:
(x — 4)^2 = x^2 — 96
Раскрываем квадрат на левой стороне:
x^2 — 8x + 16 = x^2 — 96
Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения:
-8x + 16 = -96
Вычитаем 16 из обеих частей уравнения:
-8x = -112
Делим обе части уравнения на -8:
x = 14
Таким образом, сторона первоначального квадрата равна 14 м. Его площадь равна S1 = 14^2 = 196 м^2.
