Вопрос школьника
Есть четырехугольник ABCD прямоугольником, если:
1) ∟A = 90 °, ∟B = 80 °, ∟C = 90 °, ∟D = 100 °;
2) ∟A = 90 °, ∟В = 90 °. ∟С = 90 °. ∟D = 90 °;
3) AB = 4 см, ВС = 8 см, CD = 8 см, DA = 4 см;
4) АБ = 4см, ВС = 4 см, CD = 4 см, DA = 8 см?
Ответ от учителя
1) В данном случае, так как угол А является прямым, то сторона AD и сторона BC являются противоположными и параллельными. Также, так как угол B равен 80 градусам, то угол C равен 100 градусам. Из этого следует, что сторона AB и сторона CD являются противоположными и параллельными. Таким образом, четырехугольник ABCD является прямоугольником со сторонами AD и BC, и диагоналями AC и BD.
2) В данном случае, так как все углы равны 90 градусам, то все стороны равны между собой. Таким образом, четырехугольник ABCD является квадратом.
3) В данном случае, сторона AB равна стороне DA, а сторона BC равна стороне CD. Таким образом, четырехугольник ABCD является параллелограммом. Однако, так как угол A является прямым, то четырехугольник ABCD является прямоугольным параллелограммом.
4) В данном случае, сторона AB равна стороне BC, а сторона CD равна стороне DA. Таким образом, четырехугольник ABCD является ромбом. Однако, так как сторона DA не равна стороне BC, то четырехугольник ABCD не является квадратом.
