Вопрос школьника
Есть два сплава меди с цинком, из которых первый содержит меди 81%, а второй — 87%. В каком отношении нужно взять эти сплавы, чтобы получить новый сплав, в котором 85 % меди?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета средневзвешенного значения:
Средневзвешенное значение = (значение 1 * доля 1) + (значение 2 * доля 2)
где значение 1 и значение 2 — содержание меди в первом и втором сплавах соответственно, доля 1 и доля 2 — доли каждого сплава в общем количестве.
Для получения нового сплава с содержанием меди 85% необходимо найти соответствующие доли каждого сплава:
Пусть x — доля первого сплава, тогда доля второго сплава будет (1 — x).
Запишем уравнение для расчета средневзвешенного значения:
0.81x + 0.87(1 — x) = 0.85
Решив уравнение, получим:
x = 0.6
Таким образом, для получения нового сплава с содержанием меди 85% необходимо взять первый сплав в количестве 60% и второй сплав в количестве 40%.
