Вопрос школьника
Есть железные прутья длиной 15 см, из которых надо нарезать гвозди длиной 6, 7, 9, 10 см. Гвозди какой длины можно нарезать, чтобы не было отходов?
Ответ от учителя
Для того чтобы не было отходов, необходимо нарезать гвозди такой длины, которая была бы кратна длине железного прута.
Длина железного прута составляет 15 см. Поэтому, чтобы получить гвоздь без отходов, его длина должна быть кратна 15 см.
Наибольшее число, которое делится на 6, 7, 9 и 10 без остатка, это 1260.
Таким образом, можно нарезать гвозди длиной 60 см, которые будут состоять из 4-х железных прутов длиной 15 см каждый.
Также можно нарезать гвозди длиной 30 см, которые будут состоять из 2-х железных прутов длиной 15 см каждый.
Таким образом, гвозди длиной 60 см и 30 см не будут иметь отходов.
