Вопрос школьника
Фанерный ящик для посылки имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 25 см и 20 см. Его перевязывают шпагатом, как показано на рисунке. Сколько сантиметров шпагата понадобится для того, чтобы перевязать ящик, если на узел и концы следует оставить 50 см?
Ответ от учителя
Для того, чтобы найти длину шпагата, необходимого для перевязки ящика, нужно вычислить периметр основания ящика и прибавить к нему длину всех рёбер, выходящих из основания.
Периметр основания ящика равен сумме длин всех его сторон:
40 см + 25 см + 40 см + 25 см = 130 см.
Длина ребра, выходящего из основания и соединяющего две противоположные вершины, равна диагонали грани прямоугольника, которая вычисляется по теореме Пифагора:
√(40² + 25²) ≈ 48,77 см.
Таких рёбер у ящика 4, поэтому их длина в сумме составляет:
4 × 48,77 см ≈ 195,08 см.
Итак, общая длина шпагата, необходимого для перевязки ящика, равна:
130 см + 195,08 см + 50 см + 50 см = 425,08 см.
Ответ: для перевязки ящика понадобится шпагат длиной около 425 см.
