Вопрос школьника
Фермер привёз на продажу 540 кг огурцов в одинаковых ящиках. Когда продали 8 ящиков, то осталось ещё 300 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов было в одном ящике?
Ответ от учителя
Пусть х — количество килограммов огурцов в одном ящике. Тогда, если было всего у фермера y ящиков, то общее количество килограммов огурцов можно выразить как:
xy = общее количество килограммов огурцов
Мы знаем, что фермер привез на продажу 540 кг огурцов, то есть:
xy = 540
Когда продали 8 ящиков, осталось еще 300 кг огурцов. Это означает, что было продано y — 8 ящиков, и их общий вес составил:
(y — 8) * x = 300
Мы получили два уравнения с двумя неизвестными (xy = 540 и (y — 8) * x = 300), которые можно решить методом подстановки или методом исключения неизвестных. Я выберу метод подстановки.
Из первого уравнения выражаем x:
x = 540 / y
Подставляем это выражение во второе уравнение:
(y — 8) * (540 / y) = 300
Раскрываем скобки:
540 — 4320 / y = 300
Переносим все слагаемые с y на одну сторону:
540 — 300 = 4320 / y
240 = 4320 / y
y = 18
Теперь мы знаем, что у фермера было 18 ящиков огурцов. Подставляем это значение в первое уравнение, чтобы найти x:
x = 540 / 18 = 30
Ответ: в одном ящике было 30 кг огурцов.
