Вопрос школьника
Фермер вспахал 1/5 часть первого участка и 1/3 второго, что составило 9 га. Найдите площадь каждого участка, если половина оставшейся части второго участка на 5 га меньше половины первого участка.
Ответ от учителя
Пусть общая площадь двух участков равна Х га. Тогда первый участок составляет 1/5 от Х, а второй — 1/3 от Х. Следовательно, у нас есть уравнение:
1/5 Х + 1/3 Х = 9
Упрощая, получаем:
8/15 Х = 9
Х = 9 * 15/8 = 16.875
Таким образом, общая площадь двух участков равна 16.875 га.
Далее, пусть первый участок составляет Y га. Тогда второй участок составляет (16.875 — Y) га.
Мы также знаем, что половина оставшейся части второго участка на 5 га меньше половины первого участка. Это можно записать в виде уравнения:
1/2 ((16.875 — Y) — 1/3 Х) = 1/2 Y — 5
Упрощая, получаем:
(33.75 — 2Y)/6 — Y/2 = Y/2 — 5
33.75 — 4Y = 6Y — 20
10Y = 53.75
Y = 5.375
Таким образом, первый участок составляет 5.375 га, а второй — (16.875 — 5.375) = 11.5 га.
